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CGEEV

Section: LAPACK driver routine (version 3.2) (1)
Updated: April 2011
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NAME

LAPACK-3 - computes for an N-by-N complex nonsymmetric matrix A, the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors 

SYNOPSIS

SUBROUTINE CGEEV(

JOBVL, JOBVR, N, A, LDA, W, VL, LDVL, VR, LDVR,WORK, LWORK, RWORK, INFO )

    

CHARACTERJOBVL, JOBVR

    

INTEGERINFO, LDA, LDVL, LDVR, LWORK, N

    

REALRWORK( * )

    

COMPLEXA( LDA, * ), VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ),W( * ), WORK( * )

 

PURPOSE

CGEEV computes for an N-by-N complex nonsymmetric matrix A, theeigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors.
 The right eigenvector v(j) of A satisfies

                  A * v(j) = lambda(j) * v(j)

 where lambda(j) is its eigenvalue.

 The left eigenvector u(j) of A satisfies

               u(j)**H * A = lambda(j) * u(j)**H

 where u(j)**H denotes the conjugate transpose of u(j).

 The computed eigenvectors are normalized to have Euclidean norm
 equal to 1 and largest component real.
 

ARGUMENTS

 JOBVL   (input) CHARACTER*1

 = aqNaq: left eigenvectors of A are not computed;

 = aqVaq: left eigenvectors of are computed.

 JOBVR   (input) CHARACTER*1

 = aqNaq: right eigenvectors of A are not computed;

 = aqVaq: right eigenvectors of A are computed.

 N       (input) INTEGER

 The order of the matrix A. N >= 0.

 A       (input/output) COMPLEX array, dimension (LDA,N)

 On entry, the N-by-N matrix A.
 On exit, A has been overwritten.

 LDA     (input) INTEGER

 The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).

 W       (output) COMPLEX array, dimension (N)

 W contains the computed eigenvalues.

 VL      (output) COMPLEX array, dimension (LDVL,N)

 If JOBVL = aqVaq, the left eigenvectors u(j) are stored one
 after another in the columns of VL, in the same order
 as their eigenvalues.
 If JOBVL = aqNaq, VL is not referenced.
 u(j) = VL(:,j), the j-th column of VL.

 LDVL    (input) INTEGER

 The leading dimension of the array VL.  LDVL >= 1; if
 JOBVL = aqVaq, LDVL >= N.

 VR      (output) COMPLEX array, dimension (LDVR,N)

 If JOBVR = aqVaq, the right eigenvectors v(j) are stored one
 after another in the columns of VR, in the same order
 as their eigenvalues.
 If JOBVR = aqNaq, VR is not referenced.
 v(j) = VR(:,j), the j-th column of VR.

 LDVR    (input) INTEGER

 The leading dimension of the array VR.  LDVR >= 1; if
 JOBVR = aqVaq, LDVR >= N.

 WORK    (workspace/output) COMPLEX array, dimension (MAX(1,LWORK))

 On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.

 LWORK   (input) INTEGER

 The dimension of the array WORK.  LWORK >= max(1,2*N).
 For good performance, LWORK must generally be larger.
 If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
 only calculates the optimal size of the WORK array, returns
 this value as the first entry of the WORK array, and no error
 message related to LWORK is issued by XERBLA.

 RWORK   (workspace) REAL array, dimension (2*N)

 INFO    (output) INTEGER

 = 0:  successful exit

 < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.

 > 0:  if INFO = i, the QR algorithm failed to compute all the
 eigenvalues, and no eigenvectors have been computed;
 elements and i+1:N of W contain eigenvalues which have
 converged.

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